Morten Schjelderup Wensberg vokste opp i Moss, der han som barn spilte fiolin, trombone og eufonium. Senere studerte han utøvende musikk ved Norges musikkhøgskole i Oslo (cand. mag) og ved Duquesne University i Pittsburgh, USA (Master of music). Han er også utdannet dirigent fra Norges musikkhøgskole, der han studerte mastergraden i orkesterdireksjon med Ole Kristian Ruud. Wensberg har deltatt i mesterklasser med Pierre Boulez, Jorma Panula, George Hurst og Leif Segerstam. I 2006 vant han spesialprisen for sin samtidsmusikk-tolkning under Jorma Panula 3rd International Conducting Competition.
Før Morten egnet seg til dirigering var han en ettertraktet eufonist i Norge og i en periode også i et av USAs fremste messingensembler- River City Brass Band.

Som dirigent gjester Morten S Wensberg orkestre og korps i både Norge, Sverige, Finland og USA, og han har blant andre dirigert Oslo Filharmoniske Orkester, Stavanger Symfoniorkester, Kringkastingsorkesteret, Vaasa Symfoniorkester, alle de norske profesjonelle militærkorpsene og Det Norske Blåseensemble, de svenske og finske marinemusikkorpsene. Wensberg har også gjort flere konsertserier og har spilt inn flere plater med Norwegian Brass Expo, et ensemble som består av noen av Norges fremste messingblåsere.

Siden 2010 er Wensberg leder for dirigentutdanningen ved Universitetet i Stavanger, Institutt for musikk og dans. Han har også ledet flere innovative utviklings- og forskningsprosjekter innen teknologi og musikkutdanning – som for eksempel UiS’ Digitale dirigentstudier. Wensberg er dessuten grunnlegger av og leder for Dirigentuka - Norges største dirigentkurs - som arrangeres i samarbeid med Norges Musikkorps Forbund ved Institutt for musikk og dans i august hvert år.